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[자연과학] 일반물리학 실험 - 음속측정

음속측정

1. 목적

알고 있는 진동수를 가진 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜 그 소리의 과정을 측정함으로써 공기 중의 음속을 측정한다.

2. 기구

기주공명장치, 소리굽쇠, 고무망치, 온도계

3. 이론

진동수 인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기중에서의 파장을 라 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.

(1)

진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한 쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기 중에서 발생하는 음의 파장 는

(2)

이며, 식 (1)에 식... 음속측정

1. 목적

알고 있는 진동수를 가진 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜 그 소리의 과정을 측정함으로써 공기 중의 음속을 측정한다.

2. 기구

기주공명장치, 소리굽쇠, 고무망치, 온도계

3. 이론

진동수 인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기중에서의 파장을 라 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.

(1)

진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한 쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기 중에서 발생하는 음의 파장 는

(2)

이며, 식 (1)에 식 (2)를 대입하면

(3)

이 된다. 여기서 들은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫번째 공명 위치 까지의 길이는 에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다.

이는 첫번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 윗쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 와 관의 내반경 와의 비(끝보정), 즉 는 약 0.55 ~ 0.85이다.

공기중의 또는 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.

(3)

여기서 압력 와 밀도 는 절대단위이고, 는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수이다. (공기에 대해 = 1.403이다.)

가 , 가 일 때 는 이다. 기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 온도가 높아질수록 음속이 커지는 것은 명백하다.

기체의 팽창법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.

(4)

여기서 는 온도 ℃에서의 음속, 는 0℃에서의 음속, 는 기체의 팽창계수로서 이다.

4. 방법

a) 기주공명장치에 물을 가득 채운다. 이때, 물통을 위 아래로 움직여서 관의 물이 꼭대기에서 아래까지 움직일 수 있도록 물의 양을 조절한다.

b) 소리굽쇠의 진동을 방해하지 않도록 소리굽쇠의 손잡이를 잡고 고무망치로 때려서 진동을 시킨 후, 유리관 1cm내의 소리를 들으면 어느 지점에서 갑자기 커지는 공명소리를 듣게 된다. 그러면 그 지점을 표시한다.

c) 공명소리 지점의 근처에 물의 수면이 오도록 하고, 다시 소리굽쇠를 진동시켜 첫 번째의 공명지점 를 찾는다. 이와 같은 방법으로 5회 측정하여 그 평균 를 구한다.

d) 수면을 더 낮추어 위와 같은 방법으로 두 번째의 공명지점 을 5회 측정하여 그 평균 을 구한다.

e) 만약, 유리관의 길이가 허용되면, 세번째의 공명지점 를 찾아 5회 측정하여 그 평균 를 구한다.

f) 실험 ⑤를 하지 못했을 경우 반파장의 길이 는 이 된다. 따라서, 파장 이다.

g) 실험을 한 경우 반파장의 길이는 과 이 되므로 그들의 평균값을 취한다. 따라서, 파장

이다.

h) 소리굽쇠의 진동수 를 기록한다.

i) 실험시의 온도 를 측정한다.실온 ℃일 때의 음속 를 식 (1)을 이용하여 계산한다.

j) 위의 측정값으로 0℃일 때의 음속 를 식 (5)에서 계산한다.

5. 계산과정

`측정값`

소리굽쇠의 진동수 ( )

실내온도 ( )

공명마디점의위치

횟수

1

16

55.5

90

2

17

55

89.5

3

16.5

54.5

88

4

17.5

56

91

5

17

56.5

91

평균

16.8

55.5

89.9

`계산값`

a) 파장 73.1

b) 온도에서의 음속(실험값)

47515

c) 온도에서의 음속(이론값)

35516.3

(에서의 음속 )

d)　%오차　=　33.78%

6. 결론 및 고찰

`결과`

알고 있는 진동수를 가진 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜 그 소리의 과정을 측정함으로써 공기 중의 음속을 계산하고, 이론값과 비교하였다.

이론상으로 주어진 식을 이용해 구한 값과, 실험에서 구한 값에서 오차가 발생했다.

`고찰`

이번 실험이 1학년 1학기 마지막 실험이어서, 더 열심히 하려고 노력했다. 그러나 일일이 위치를 변경해가며 소리굽쇠와 진동수가 일치하는 지점을 찾는 것이 가장 번거로웠다. 역시 사람의 귀로 실험하다보니 오차가 크게 나온 것도 아쉬운 점 중의 하나이다.

혹시 2학기때도 실험을 하게 된다면 오차를 더욱 줄일 수 있도록 노력해야겠다.

[문서정보]

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자료제목 : 자연과학 업로드 일반물리학 실험 - 음속측정

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